Com o intuito de dares cumprimento às tarefas deves ter em conta os passos seguintes:

1º) Procura, os conceitos de incentro, ortocentro, baricentro, circuncentro e recta de Euler, apoiando-te, sempre que julgues necessário, nos recursos fornecidos. Investiga a construção dos mesmos, estabelecendo a ligação entre os conhecimentos já apreendidos noutros momentos e os presentes. Regista e organiza toda a informação que penses ser fundamental a curto ou longo prazo, na concretização das tarefas.

2º) Utilizando o Cabri Géomètre (programa informático de geometria), realiza as actividades

· Construção do incentro

۞ Constrói um triângulo escaleno acutângulo em que as medidas dos lados são 7, 8 e 10 cm;

۞ Traça as três bissectrizes do triângulo;

۞ Assinala o incentro;

۞ Descobre a medida do raio e o ponto correspondente ao centro da circunferência inscrita no triângulo.

· Construção do ortocentro

۞ Constrói um triângulo rectângulo isósceles em que a medida de um cateto é 8,02 cm;

۞ Traça as alturas do triângulo;

۞ Assinala o ortocentro;

۞ Que concluis quanto ao ortocentro de um triângulo com as mesmas propriedades do construído?

· Construção do circuncentro

۞ Constrói um triângulo escaleno acutângulo em que as amplitudes dos ângulos são 50º, 60º e 70º;

۞ Traça as três mediatrizes do triângulo;

۞ Assinala o circuncentro;

۞ Descobre a medida do raio e o ponto correspondente ao centro da circunferência circunscrita no triângulo.

· Construção do baricentro

۞ Constrói um triângulo escaleno em que as medidas de dois lados são 6 e 9 cm e a amplitude do ângulo formado por eles é de 60º;

۞ Traça as três medianas do triângulo;

۞ Assinala o baricentro;

۞ Descobre porque se torna importante, em determinadas circunstâncias, a determinação do baricentro. Ilustra a tua descoberta com um exemplo em concreto.

· Construção da recta de Euler

۞ Constrói um triângulo isósceles de perímetro 21 cm;

۞ Constrói o ortocentro, o circuncentro e o baricentro;

۞ Verifica que os três pontos ficam alinhados e averigua como se designa a recta resultante;

۞ Manipula o triângulo e verifica se os pontos continuam alinhados;

۞ Formula algumas relações (conjecturas) que possam advir desta actividade.

As tarefas estipuladas são concretizadas assentando em trabalho de grupo, que deve, apenas, ser constituído por 2 elementos.